可补缴社保并索要经济补偿。依据《劳动法》等相关法律，未缴社保可向劳动监察投诉补缴，辞职可要求经济补偿。长期未缴可能导致无法享受社保待遇及福利，严重影响员工权益。
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处理方式如下：1.与单位协商，要求补缴社保，确保未来社保权益；2.若单位拒绝，向劳动监察部门投诉，并依据《劳动合同法》申请劳动仲裁，要求补缴并赔偿；3.如劳动仲裁无果，考虑法律途径，起诉单位，维护自身合法权益。
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常见处理方式为补缴社保或索要赔偿。补缴社保是基础，确保未来权益；若公司拒绝，可申请劳动仲裁要求赔偿，根据《劳动合同法》规定，按工作年限索要相应经济补偿。