针对您被打一巴掌和一拳的情况，如果伤情鉴定构成轻伤或轻伤以上，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，打人者涉嫌故意伤害罪，将面临三年以下有期徒刑、拘役或管制的法律制裁。这是基于伤情鉴定结果对打人者行为的定性，旨在保护受害者的合法权益。
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从法律角度，被打后索赔人身损害赔偿应：1.保留好相关证据，如医疗记录、费用票据等；2.向公安机关报案并申请伤情鉴定；3.根据伤情鉴定结果，选择向法院起诉要求赔偿或提起刑事附带民事诉讼；4.赔偿项目包括医疗费、护理费、误工费等。确保合法权益得到维护。
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若被打后报警且伤情鉴定为轻微伤，解决方案包括：1.直接向法院起诉要求人身损害赔偿；2.要求公安机关给予打人者行政处罚；3.若公安机关已立案，还可提起刑事附带民事诉讼要求赔偿。这些方案可根据具体情况选择，旨在维护您的合法权益。